정삼각기둥에서 한변의 길이가 주어졌을때 표면적과 부피를 구하는 방법과, 그리고 부피가 주어졌을때 표면적의 넓이와 한변의 길이를 구하는 방법에 대해서 알아보자.
정삼각기둥의 한변의 길이로부터 부피와 표면적을 계산하기.
삼각기둥은 텐트, 지붕 구조, 프리즘 렌즈 등에서 볼 수 있는 형태로, 밑면 삼각형의 넓이에 높이(길이)를 곱해 부피를 구합니다.
삼각형 넓이를 먼저 구해야 하므로 밑변과 높이를 정확히 확인하는 것이 중요합니다.
V = (밑변 × 삼각형높이 ÷ 2) × 기둥높이삼각형 높이는 밑변에서 꼭짓점까지의 수직 거리이고, 기둥 높이는 삼각형이 밀려 나간 길이입니다. 두 값을 혼동하면 결과가 크게 어긋납니다.
두 직각변을 밑변과 높이로 사용할 수 있어 계산이 간단합니다. 두 변을 곱한 뒤 2로 나누고 기둥 높이를 곱하면 됩니다.
밑면의 둘레 × 높이입니다. 밑면이 3-4-5 직각삼각형이고 높이가 10이라면 (3+4+5) × 10 = 120입니다.
부피는 밑면적 × 수직 높이로 같습니다. 다만 기울어진 기둥은 옆면이 평행사변형이 되어 겉넓이 계산이 달라집니다.
2026-10-18