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정사면체 계산기

정사면체에서 한변의 길이가 주어졌을때 표면적과 부피를 구하는 방법과, 그리고 부피가 주어졌을때 표면적의 넓이와 한변의 길이를 구하는 방법에 대해서 알아보자.

정사면체

정사면체 계산 방법

정육면체의 한변의 길이로부터 부피와 표면적을 계산하기.

부피를 구하는 공식

넓이를 구하는 공식

정사면체의 높이를 구하는 공식

정사면체의 한변의 길이는(a)는 0 입니다.
정사면체의 부피(V)는 0 입니다.
정사면체의 넓이(S)는 0 입니다.
정사면체의 높이(h)는 0 입니다.

이 계산기에 대하여

정사면체는 네 면이 모두 정삼각형인 입체로, 구조적으로 매우 안정해 분자 모형이나 건축 트러스에서 자주 등장합니다.

부피는 밑면적과 높이를 곱한 뒤 1/3을 곱하는 각뿔 공식을 그대로 따릅니다.

핵심 공식:V = (a³√2) / 12 (한 모서리 a인 정사면체)

자주 묻는 질문

왜 각뿔 부피에는 1/3이 붙나요?

같은 밑면과 높이를 가진 기둥에 각뿔을 담으면 정확히 1/3만 채워지기 때문입니다. 이 비율은 모양과 무관하게 성립합니다.

한 모서리가 2배가 되면 부피는?

정육면체와 마찬가지로 8배가 됩니다. 닮은 도형에서 부피는 길이 비의 세제곱에 비례합니다.

정사면체의 높이는 어떻게 구하나요?

한 변 a에 대해 a√(2/3) ≈ 0.8165a입니다. 한 변 6cm면 높이 4.9cm, 부피는 25.5cm³가 됩니다.

정사면체 구조가 왜 단단한가요?

네 면이 모두 삼각형이라 하중이 면 전체로 분산되기 때문입니다. 같은 재료로 만든 상자형 구조보다 비틀림에 강합니다.

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출처 및 최종 수정

2026-10-18