2차 방정식 계산기
2차 방정식 계산 방법
방정식
판별식
근의 공식
D = 16
x₁ = 2
x₂ = -2
이 계산기에 대하여
이차방정식 ax² + bx + c = 0은 판별식 D = b² − 4ac의 부호에 따라 해의 성질이 달라집니다. D > 0이면 서로 다른 두 실근, D = 0이면 중근, D < 0이면 두 복소근을 가집니다.
예를 들어 x² − 5x + 6 = 0은 D = 1이므로 해가 x = 2, x = 3입니다. 근과 계수의 관계에 따라 두 근의 합은 −b/a = 5, 곱은 c/a = 6이 됩니다.
핵심 공식:
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a · D = b² − 4ac자주 묻는 질문
판별식은 왜 중요한가요?
근을 구하기 전에 해의 종류를 알려 주기 때문입니다. D > 0이면 두 개의 실근, D = 0이면 하나의 중근, D < 0이면 실근이 없고 복소근이 나옵니다. 그래프로 보면 x축과 만나는 점의 개수와 같습니다.
복소근은 어떻게 표시되나요?
실수부와 허수부를 나누어 표시합니다. 예를 들어 x² + 1 = 0은 D = −4이므로 x = 0 + 1i, x = 0 − 1i가 됩니다. 공학에서는 허수부를 j로 쓰는 경우도 많습니다.