Ecuación lineal Calculadora
Ecuación lineal Método de cálculo
Ecuación
Fórmula de la solución
x = 3
Acerca de esta calculadora
Una ecuación lineal contiene la incógnita x una sola vez cuando se ordena como ax + b = 0. Dividiendo ambos lados entre a se obtiene la solución x = −b/a, siempre que a no sea cero.
Si la ecuación no está ya en esa forma —por ejemplo 3x + 5 = 7— pasa todas las constantes a un lado para obtener 3x − 2 = 0 y resuelve. El resultado es x = 2/3.
Un problema de punto muerto es una ecuación lineal disfrazada. Con costes fijos de 800, un coste variable de 4 por unidad y un precio de 9 por unidad, el equilibrio llega cuando 9x = 800 + 4x, es decir 5x − 800 = 0, y por tanto x = 160 unidades. Ese reordenamiento es justo lo que hace esta calculadora.
Fórmula:
ax + b = 0 ⇒ x = −b / a (a ≠ 0)Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si a es 0?
Con a = 0 desaparece el término en x y la ecuación deja de ser lineal. Si b tampoco es cero no hay solución; si b también es cero, cualquier x es solución. La calculadora muestra un aviso en ambos casos.
¿Cómo se muestra una solución fraccionaria?
La calculadora muestra un decimal, así que los valores periódicos se redondean: 3x − 2 = 0 da 0,666667 cuando la respuesta exacta es 2/3. Para la fracción exacta conviene usar la calculadora de fracciones.
¿Cómo compruebo la solución de una ecuación lineal?
Sustituyéndola en la ecuación original. Para 2x − 6 = 0 la solución x = 3 da 2 × 3 − 6 = 0, así que es correcta. Si los dos lados no coinciden, suele haber un error de signo al pasar términos.
¿Cómo se resuelve 3(x − 2) = 5x + 4?
Primero se desarrolla el paréntesis: 3x − 6 = 5x + 4. Pasando todo a un lado queda −2x − 10 = 0, luego x = −5. Introduce a = −2 y b = −10 en la calculadora para confirmar el mismo resultado.