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Prisme pentagonal Calculatrice de volume

Prisme pentagonal : comment calculer l'aire et le volume à partir d'une arête, et comment retrouver l'aire et l'arête à partir du volume.

Prisme pentagonal

Prisme pentagonal Méthode de calcul

Prisme pentagonal : calculer le volume et l'aire à partir d'une arête.

Formule du volume

Prisme pentagonal : formule de l'aire

La longueur du côté (a) de Prisme pentagonal est 0 .
Le volume (V) de Prisme pentagonal est 0 .
La surface (S) de Prisme pentagonal est 0 .
La hauteur (h) de Prisme pentagonal est 0 .

À propos de cette calculatrice

Un prisme pentagonal régulier possède deux pentagones réguliers identiques comme bases, reliés par cinq faces rectangulaires. Toutes les arêtes de la base ayant la même longueur, le volume ne dépend que de cette valeur et de la longueur du prisme.

Saisissez le côté du pentagone et la longueur du prisme pour obtenir le volume et la surface totale. L’aire d’un pentagone régulier vaut (5/4)·cot 36° ≈ 1,7205 fois le côté au carré, d’où la constante de la formule.

Formule:V = (5/4)·cot 36° · a² · h ≈ 1,7205 · a² · h · S = 2·A_base + 5·a·h

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on l’aire d’un pentagone régulier ?

A = (1/4)·√(5·(5+2√5))·a² ≈ 1,7205·a². Pour un côté de 6 cm, cela donne environ 61,94 cm². On obtient le même résultat en découpant le pentagone en cinq triangles isocèles d’angle au sommet de 72°.

Où rencontre-t-on des prismes pentagonaux ?

Dans les pentaprismes des viseurs de reflex, qui redressent l’image, dans les moulures décoratives et dans les profilés aluminium extrudés. Dans la nature, la symétrie d’ordre cinq est plus rare que celle d’ordre six car les pentagones réguliers ne pavent pas le plan sans laisser de vides.

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