Équation linéaire Calculatrice
Équation linéaire Méthode de calcul
Équation
Formule de la solution
x = 3
À propos de cette calculatrice
Une équation du premier degré ne contient l’inconnue x qu’une seule fois une fois mise sous la forme ax + b = 0. En divisant les deux membres par a, on obtient la solution x = −b/a, à condition que a soit non nul.
Si l’équation n’est pas déjà sous cette forme — par exemple 3x + 5 = 7 — regroupez les constantes d’un même côté pour obtenir 3x − 2 = 0, puis résolvez. La solution est x = 2/3.
Un problème de seuil de rentabilité est une équation du premier degré déguisée. Avec 800 de charges fixes, 4 de coût variable par unité et un prix de vente de 9, l’équilibre s’écrit 9x = 800 + 4x, soit 5x − 800 = 0, donc x = 160 unités. Ce simple réarrangement est exactement ce que fait ce calculateur.
Formule:
ax + b = 0 ⇒ x = −b / a (a ≠ 0)Questions fréquentes
Que se passe-t-il si a vaut 0 ?
Avec a = 0 le terme en x disparaît et l’équation n’est plus du premier degré. Si b est non nul il n’y a aucune solution ; si b vaut aussi 0, tout x est solution. Le calculateur affiche un message dans les deux cas.
Comment s’affiche une solution fractionnaire ?
Le calculateur affiche un nombre décimal, donc les valeurs périodiques sont arrondies : 3x − 2 = 0 donne 0,666667 alors que la valeur exacte est 2/3. Pour la fraction exacte, utilisez le calculateur de fractions.
Comment vérifier la solution d’une équation linéaire ?
En la remplaçant dans l’équation d’origine. Pour 2x − 6 = 0, la solution x = 3 donne 2 × 3 − 6 = 0, donc elle est correcte. Si les deux membres ne coïncident pas, une erreur de signe s’est glissée lors du déplacement des termes.
Comment résoudre 3(x − 2) = 5x + 4 ?
On développe d’abord : 3x − 6 = 5x + 4. En regroupant d’un côté on obtient −2x − 10 = 0, donc x = −5. Saisissez a = −2 et b = −10 dans le calculateur pour confirmer le résultat.