Compare deux fractions en les ramenant au même dénominateur. Un dénominateur nul n’est pas possible.
Des fractions de dénominateurs différents ne se comparent pas d’un coup d’œil. On les ramène au plus petit commun multiple des dénominateurs pour comparer les numérateurs, ou on multiplie en croix en comparant a·d et c·b, ce qui évite toute division.
Ainsi 3/4 = 0,75 contre 2/3 ≈ 0,6667 indique déjà la plus grande, et le dénominateur commun le confirme : 9/12 contre 8/12. Un dénominateur nul ou négatif rend la comparaison impossible.
a/b ⋚ c/d ⇔ a·d ⋚ c·b (b, d > 0)Oui, en multipliant en croix : on calcule a·d et c·b, et le produit le plus grand correspond à la fraction la plus grande. Pour 3/4 et 2/3 cela donne 3 × 3 = 9 contre 2 × 4 = 8, donc 3/4 est plus grand.
À comparer des remises (1/3 contre 3/10), à partager une recette, à comparer des tailles de pièces ou des probabilités. Ordonner des fractions sans diviser évite les erreurs d’arrondi et se vérifie facilement à la main.