Fünfeckprisma Volumenrechner

Fünfeckprisma: wie man Oberfläche und Volumen bei gegebener Kantenlänge berechnet und wie man bei gegebenem Volumen Oberfläche und Kantenlänge ermittelt.

Fünfeckprisma Berechnungsmethode

Fünfeckprisma — Volumen und Oberfläche aus der Kantenlänge berechnen.

Formel für das Volumen

Fünfeckprisma — Formel für die Fläche

Die Seitenlänge (a) von Fünfeckprisma beträgt 0 .

Das Volumen (V) von Fünfeckprisma beträgt 0 .

Die Fläche (S) von Fünfeckprisma beträgt 0 .

Die Höhe (h) von Fünfeckprisma beträgt 0 .

Über diesen Rechner

Ein regelmäßiges Fünfeckprisma besteht aus zwei deckungsgleichen regelmäßigen Fünfecken als Grund- und Deckfläche, die durch fünf Rechtecke verbunden sind. Da alle Grundkanten gleich lang sind, hängen Volumen und Oberfläche nur von dieser einen Länge und der Prismenlänge ab.

Geben Sie Fünfecksseite und Prismenlänge ein, um Volumen und Gesamtoberfläche zu erhalten. Die Fläche eines regelmäßigen Fünfecks beträgt (5/4)·cot 36° ≈ 1,7205 mal die Seitenlänge zum Quadrat – daraus stammt die Konstante in der Formel.

Formel:V = (5/4)·cot 36° · a² · h ≈ 1,7205 · a² · h · S = 2·A_Grund + 5·a·h

Häufige Fragen

Wie berechne ich die Fläche eines regelmäßigen Fünfecks?

A = (1/4)·√(5·(5+2√5))·a² ≈ 1,7205·a². Bei 6 cm Seitenlänge sind das rund 61,94 cm². Derselbe Wert ergibt sich, wenn man das Fünfeck in fünf gleichschenklige Dreiecke mit 72° Spitzenwinkel zerlegt.

Wo kommen Fünfeckprismen praktisch vor?

Im Pentaprisma von Spiegelreflexsuchern, das das Bild aufrichtet, in Zierprofilen und in stranggepressten Aluminiumprofilen. In der Natur ist fünfzählige Symmetrie seltener als sechszählige, weil sich regelmäßige Fünfecke nicht lückenlos aneinanderlegen lassen.