正五角柱 体積計算機
正五角柱の一辺の長さから表面積と体積を求める方法と、体積から表面積と一辺の長さを求める方法について見ていきましょう。
正五角柱 計算方法
正五角柱の一辺の長さから体積と表面積を計算する。
体積を求める公式
正五角柱の面積を求める公式
正五角柱の一辺の長さ(a)は 0 です。
正五角柱の体積(V)は 0 です。
正五角柱の面積(S)は 0 です。
正五角柱の高さ(h)は 0 です。
この計算機について
正五角柱は、合同な正五角形を2つの底面とし、5つの長方形で側面をつないだ立体です。底面の辺の長さがすべて等しいため、体積と表面積は辺の長さ1つと柱の長さだけで決まります。
底面の一辺と柱の長さを入力すると、体積と表面積を計算します。正五角形の面積は一辺の2乗の (5/4)·cot 36° ≈ 1.7205 倍で、公式の定数はここから来ています。
計算式:
V = (5/4)·cot 36° · a² · h ≈ 1.7205 · a² · h · S = 2·A_base + 5·a·hよくある質問
正五角形の面積はどう求めますか？
A = (1/4)·√(5·(5+2√5))·a² ≈ 1.7205·a² です。一辺6cmなら約61.94cm²になります。中心角72°の二等辺三角形5つに分割しても同じ値になります。
正五角柱はどこで使われていますか？
一眼レフのファインダーに使われるペンタプリズム（像を正立させる）や、装飾モール、押し出しアルミ型材などに使われます。自然界で5回対称が少ないのは、正五角形では平面を隙間なく埋められないためです。